什么病可以不收监

根据《中华人民共和国看守所条例》第十条的规定，以下疾病不予收监：

精神病：

包括严重的抑郁症、精神分裂症、间歇性精神病、癫痫等。

急性传染病：

如肺结核、艾滋病等。

其他严重疾病：

在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的疾病，但罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外。

怀孕或哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。

因此，患有上述疾病的犯罪嫌疑人或罪犯，一般情况下不会被看守所收押。对于患有严重疾病但在羁押中可能发生生命危险的，可以在严密看管下就地住院治疗。