长方体和正方体的认识

长方体：12条棱，8个顶点，6个面，对立面相等，一般情况下6个面是长方形。共用一个顶点的三边分别是长、宽、高。长方体中最多有2个面是正方形。

正方体：12条棱、8个顶点、6个面，6个面全是正方形且大小相等。

长方体和正方体的周长

长方体的周长C=（长+宽+高）×4，变形公式为：长=周长÷4-（宽+高）；宽=周长÷4-（长+高）；高=周长÷4-（长+宽）。

正方体的周长C=边长×12，变形公式为：边长=周长÷12。

长方体和正方体的表面积

1.长方体表面积S=（长×宽+长×高+宽×高）×2

2.正方体表面积S=边长×边长×6

3.切割后表面积增加问题：长方体平均切成两部分，增加的表面积就是两个横切面的面积，可以根据这一个求出对应的长、宽、高，进而计算原长方体的表面积等等。注意：注意是横切还是竖切。

4.“涂漆问题”、“有盖无盖”、“铺沙”、“洒水”问题是这里面重点的题型，下一篇我们将单独讲解例题。

体积、容积单位及其换算

具体的单位换算在这就不过多赘述了，前面的单位换算篇我们都分享了。这里主要讲一下体积和容积的区别。

体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳的体积大小。这里常考一个判断题，一定要注意。

长方体和正方体的体积

长方体的体积V=长×宽×高，变形公式为：长=体积÷宽÷高；宽=体积÷长÷高；高=体积÷长÷宽。

正方体体积V=边长×边长×边长。

测不规则物体体积

1.测不规则物体的体积的万能公式：V=底面积×高（这里的高是液面变化的高度，物体放进去就是指液面升高的高度，从液体中取出物体就是液面降低的高度）。

2.注意点：一是要完全浸没在水中；二是物体浸入后液面是否会溢出。具体情况具体看待。